ZERO STUDIO

Pertemuan 15

Daerah yang dibatasi oleh garis-kurva dan dua kurva

Untuk menentukan daerah yang dibatasi oleh garis dan kurva atau dua kurva harus terlebih dahulu mampu membuat sketsanya. Misalnya daerah yang dibatasi oleh garis dan kurva atau dua kurva tersebut dimisalkan S, maka luas daerah yang dicari merupakan luas S yang memiliki batas interval perpotongan antara fungsi y = f(x) dan fungsi y=g(x). dengan f(x) ≥ g(x). Namun jika pada daerah S dibatasi oleh garis x = a dan x =b, maka luas daerah yang dicari adalah luas S dengan batas interval tertutup [a,b] dengan a < b. pada sketsa didapat f(x) merupakan garis atau kurva dibagian atas dari daerah S dan g(x) merupakan garis atau kurva dibagian bawah dari daerah S.

Aturan untuk menentukan luas daerah S pada luas daerah yang dibatasi oleh garis-garis kurva maupun oleh dua kurva, memiliki konsep yang sama yaitu dengan menggunakan aturan intergral tentu. contoh sketsa yang dibatasi oleh dua kurva:

maka untuk menentukan luas daerahnya menggunakan konsep integral.

inilah konsep integral luas daerah yang dibatasi oleh dua kurva

Sehingga jika luas daerah R dapat dicari menggunakan rumus :

Rumus tersebut berlaku untuk luas daerah diatas sumbu x, jika luasnya disebelah kanan sumbu y , maka luas daerah yang dibatasi oleh dua kurva dinyatakan dengan